Die Kalender wurden modifiziert:
- Das Verzeichnis der Kalenderblätter wurde neu angelegt.
- Die Kalenderblätter wurden nach der Jahreskennzahl geordnet.
- Die Tageszahl im Jahr und die Kalenderwochen wurden eingefügt.
Weitere Änderungen wie die Berechnung der Kalenderwoche aus dem Datum und wie Approximationsgleichungen zur Berechnung des Wochentags aus dem Datum mit dem Taschenrechner sind geplant.
Wegen des Digitaldrucks wird jedoch eine Erweiterung der Druckvorlage um 4 Seiten notwendig. Der Buchpreis wird wohl konstant bleiben.
Es werden in sporadischer Folge mathematische und mnemotechnische Probleme und Methoden betrachtet, die es ermöglichen, den Wochentag für jedes Datum nach dem Gregorianischen oder Julianischen Kalender zu berechnen. Grundlage ist die "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung" von Hans-Christian Solka, das umfassendste Werk zu diesem Thema.
Samstag, 31. März 2012
Dienstag, 28. Februar 2012
5 Times a Month
In "5 Times a Month" beschreibt Scott Cram die Ermittlung der Monate, die einen bestimmten Wochentag 5mal besitzen, wenn man den Doomsday kennt.
Meine dreiteilige Lösung ist simpler:
Die Differenz aus Wochentags und Doomsday entspricht nämlich der Monatstür der gesuchten Monaten mit Ausnahme des Februars im Gemeinjahr, da der gesuchte Monat mindestens 29 Tage besitzen muss.
Subtrahiert man 1 von dieser (ersten) Monatstür, gilt eine zweite Monatstür für weitere Monate außer Februar, subtrahiert man nochmals 1, gilt eine dritte Monatstür, aber nur für Monate mit 31 Tagen.
Meine dreiteilige Lösung ist simpler:
Die Differenz aus Wochentags und Doomsday entspricht nämlich der Monatstür der gesuchten Monaten mit Ausnahme des Februars im Gemeinjahr, da der gesuchte Monat mindestens 29 Tage besitzen muss.
Subtrahiert man 1 von dieser (ersten) Monatstür, gilt eine zweite Monatstür für weitere Monate außer Februar, subtrahiert man nochmals 1, gilt eine dritte Monatstür, aber nur für Monate mit 31 Tagen.
Dienstag, 14. Februar 2012
Day One by Scott Cram - Bonus Feats
Scott Cram hat sein eBuch "Day One" im Februar 2012 mit "Bonus Feats" ergänzt, darunter:
In "Turning 65" - an welchem Wochentag man Rentner wird - beschreibt er sein Handling zur Ermittlung des Wochentags für den 65. Geburtstag aus dem Wochentag des Geburtstagsdatums.
In "Friday the 13th" beschreibt er die Ermittlung der Monate, die einen Freitag, den 13. besitzen, wenn man den Doomsday kennt.
In "5 Times a Month" beschreibt er die Ermittlung der Monate, die einen bestimmten Wochentag 5mal besitzen, wenn man den Doomsday kennt.
Ich schrieb Scott Cram, das ich die Problemstellungen "Turning 65" und "Friday the 13th" in der Enzyklopädie der Wochentagsberechnung bereits umfassend behandelt hatte und den Hinweis auf meine Arbeit vermisse.
Hier erfolgt der notwendige Verweis auf meine Arbeit bzw. Quellen. Mehr...
Zum Thema "Friday the 13th" wurde ich zum Nachdenken über eine simplere Lösung angeregt, die ich auch fand und in meine Enzyklopädie ab Version 1.20 einarbeitete.
Siehe dazu ...
In "Turning 65" - an welchem Wochentag man Rentner wird - beschreibt er sein Handling zur Ermittlung des Wochentags für den 65. Geburtstag aus dem Wochentag des Geburtstagsdatums.
In "Friday the 13th" beschreibt er die Ermittlung der Monate, die einen Freitag, den 13. besitzen, wenn man den Doomsday kennt.
In "5 Times a Month" beschreibt er die Ermittlung der Monate, die einen bestimmten Wochentag 5mal besitzen, wenn man den Doomsday kennt.
Ich schrieb Scott Cram, das ich die Problemstellungen "Turning 65" und "Friday the 13th" in der Enzyklopädie der Wochentagsberechnung bereits umfassend behandelt hatte und den Hinweis auf meine Arbeit vermisse.
Hier erfolgt der notwendige Verweis auf meine Arbeit bzw. Quellen. Mehr...
Zum Thema "Friday the 13th" wurde ich zum Nachdenken über eine simplere Lösung angeregt, die ich auch fand und in meine Enzyklopädie ab Version 1.20 einarbeitete.
Siehe dazu ...
Montag, 13. Februar 2012
Freitag der 13.
Ich habe zum Auftreten des "Freitag, der 13" in der Enzyklopädie der Wochentagsberechnung eine Tabelle eingefügt. Sie gibt für die verschiedenen Doomsdays an, in welchen Monaten ein "Freitag, der 13" auftritt.
Lediglich der 13. Januar (Di/Mi)und der 14. Februar (Sa/So) treten in Gemein- und Schaltjahren an unterschiedlichen Doomsdays auf. Ansonsten ist die Zuordnung zum jeweiligen Doomsday fix.
Diese Tabelle habe ich bisher noch nicht in der Literatur gefunden.
Lediglich der 13. Januar (Di/Mi)und der 14. Februar (Sa/So) treten in Gemein- und Schaltjahren an unterschiedlichen Doomsdays auf. Ansonsten ist die Zuordnung zum jeweiligen Doomsday fix.
Diese Tabelle habe ich bisher noch nicht in der Literatur gefunden.
Samstag, 4. Februar 2012
Three Offset Methode
Ende Januar 2012 habe ich das Kapitel "Mnemotechnische Kennzahlmethoden" der "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung" grundlegend überarbeitet.
Die Abschnitte "Jahreskennzahlmethode" und "Kennzahlgeschichten" stellen nun gleichwertige Three Offset Methoden vor. Erstmalig in der Literatur wurde die Verwendung von nur 3 (sic!) Kennzahlen für den gesamten Gültigkeitsbereich des Gregorianischen Kalenders und deren Verarbeitung im deutschen Sprachrhythmus beschrieben. Auch eine automatisierte Schaltjahrkorrektur bzw. -prüfung wurde für Januar und Februar im Schaltjahr eingebaut.
Die Abschnitte "Jahreskennzahlmethode" und "Kennzahlgeschichten" stellen nun gleichwertige Three Offset Methoden vor. Erstmalig in der Literatur wurde die Verwendung von nur 3 (sic!) Kennzahlen für den gesamten Gültigkeitsbereich des Gregorianischen Kalenders und deren Verarbeitung im deutschen Sprachrhythmus beschrieben. Auch eine automatisierte Schaltjahrkorrektur bzw. -prüfung wurde für Januar und Februar im Schaltjahr eingebaut.
Sonntag, 22. Januar 2012
Day One by Scott Cram
Scott, thank you very much for mention my book "Gregorian calendar sheets 1582 - 2399" in the Magic Café.
Your Day One is a great book and the best (!) plot for the doomsday algorithm.
The book is very carefully and clear written. Your plot is suitable on stage for an "average mentalist" without months of training.
I warmly recommend this book!
"Day One" is Scott Cram's approach to the classic "day for any date" feat.
He developed with the goal of making the presentation appear as fast as possible, as well as simplifying the math and mnemonics involved.
You ask a spectator for the year and month of their birth, and instantly create a calendar for that month, as in this video. As soon as they finish giving you the information, you immediately start creating the calendar, with no delays!
Entire centuries are covered with less than a third of the mnemonics required by other approaches (with no previous mnemonic experience required). The only math used is a single subtraction, and even that isn't always needed.
"Day One" comes with the notes in PDF form, as well as the mnemonics animated on 4 videos, and two browser-based quizzes. You can use these quizzes in a regular browser, or even in your mobile device! As bonuses, I even include a PDF template for the calendar used, and several relevant and helpful links.
(Source: Magic Cafe)
Your Day One is a great book and the best (!) plot for the doomsday algorithm.
The book is very carefully and clear written. Your plot is suitable on stage for an "average mentalist" without months of training.
I warmly recommend this book!
"Day One" is Scott Cram's approach to the classic "day for any date" feat.
He developed with the goal of making the presentation appear as fast as possible, as well as simplifying the math and mnemonics involved.
You ask a spectator for the year and month of their birth, and instantly create a calendar for that month, as in this video. As soon as they finish giving you the information, you immediately start creating the calendar, with no delays!
Entire centuries are covered with less than a third of the mnemonics required by other approaches (with no previous mnemonic experience required). The only math used is a single subtraction, and even that isn't always needed.
"Day One" comes with the notes in PDF form, as well as the mnemonics animated on 4 videos, and two browser-based quizzes. You can use these quizzes in a regular browser, or even in your mobile device! As bonuses, I even include a PDF template for the calendar used, and several relevant and helpful links.
(Source: Magic Cafe)
Freitag, 9. Dezember 2011
Nullpunkt und Kennzahlen der Four Offset Methoden
Eine Berechnung des Wochentags, die Tag, Monat, Jahrhundert und Jahr im Jahrhundert miteinander verknüpft, wird als "Four Offset" Methode bezeichnet.
Four Offset Kalenderberechnungen nutzen Kennzahlen für Tag (nämlich den Siebenerrest des Tages), Monat, Jahrhundert und Jahr im Jahrhundert. Die Kennzahlen basieren auf der Verschiebung des Wochentags durch ein von einem Referenzpunkt abweichendes Datum. Ein Nullpunkt eignet sich optimal als Referenzpunkt.
Als Nullpunkt kann für Gregorianische Kalenderrechnungen nur Sonntag, der "0." Januar 1900 genutzt werden. Das ist das einzige Watum für Normaljahre, bei dem die Kennzahlen für Wochentag, 0. bzw. 7. Tag im Monat, ersten Kalendermonat, Jahr 00 und Jahrhundert (bei logischer Zuordnung) den Wert Null annehmen können.
Andere Bezugspunkte (z.B. abweichend vom Nullpunkt die Jahrhundertkennzahlen mit …0 (20xx) - 5 - 3 - 1) sind denkbar, jedoch sind es keine Nullpunkte.
Nullpunkt bedeutet, die Kennzahlen für Sonntag, Tag 0 im Januar, für das Jahr im Jahrhundert 00 und für das Jahrhundert 19xx besitzen den Wert Null.
Der erste Tag nach dem Nullpunkt war Montag, der erste Tag im ersten Monat des ersten Jahres des Jahrhunderts 19xx - Montag, der 1. Januar 1900.
Die Abweichungen vom gewählten Nullpunkt werden hervorgerufen durch:
- anderer Tag im Monat
- anderer Kalendermonat
- anderes Jahrhundert
- anderes Jahr im Jahrhundert unter Berücksichtigung
o aller angefallenen Schalttage (Schaltjahre) im Jahrhundert bis (inklusive) zum betrachteten Jahr im Jahrhundert
o Ausschluss des Schalttags, wenn ein Januar- oder Februartag in einem Schaltjahr betrachtet wird.
Der Wochentag kann durch ein abweichendes Datum um null (keine Verschiebung) bis um maximal sechs Tage verändert werden. Die Kennzahlen für die Wochentage und die Einflussfaktoren umfassen daher den Wertebereich von 0 bis 6.
Nach biblischer Tradition ist der Sonntag der erste Tag der Woche, der Tag nach dem jüdischen Sabbat. Die Woche endet somit nach jüdischer und christlicher Zählung am Samstag. Den sieben Wochentagen werden Wochentagszahlen von 0 bis 6 zugeordnet (So=0, Mo=1 ... Sa=6).
Die Verschiebung des Wochentags zu dem des letzten Tags des Vormonats (0. Tag im Monat) ergibt sich für einen Tag im Monat aus seinem Siebenerrest.
Den 12 Kalendermonaten eines Jahres werden zur besseren Handhabung 12 Monatskennzahlen von 0 bis 6 zugeordnet. Die Monatskennzahl gibt die Verschiebung des ersten Wochentags eines Monats zum Wochentag des Jahresbeginns an.
Verwendet werden üblicherweise nur die Monatskennzahlen für die Gemeinjahre. Die zusätzliche Verschiebung um einen Wochentag in den Monaten März bis Dezember in Schaltjahren wird woanders - durch die Berücksichtigung der aufgelaufenen Schaltjahre (Schaltjahr-Methode) in der Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert - kompensiert. Deshalb muss für Januar- oder Februartage in Schaltjahren das Ergebnis abschließend um 1 reduziert werden.
Alle gregorianischen Jahrhunderte beginnen für die Kalenderrechnung am 1. Januar der Säkularjahre an den vier Wochentagen Frei - Mi - Mo - Sa und nicht formal - da es ein Jahr 0 nicht gab - am 1. Januar xx01 mit Mo - Di - Do - Sa. Das Jahr 1900 beginnt in idealer Weise an einem Montag mit der Wochentagszahl 1.
Die Verschiebung der Wochentage gleicher Daten in den Jahrhunderten wird durch die Jahrhundertkennzahl mit den vier zyklischen Werten …0 (19xx) - 6 - 4 - 2 - (0…) erfasst. Die Wochentage für Daten für Januar und Februar müssen deshalb in einem Schaltjahr zum Jahrhundertbeginn (z.B. für den 1. Januars 2000) im Vergleich zum vorangegangenen Jahrhundert um einen Tag zurückgesetzt werden.
Ein Gemeinjahr besteht aus 365, ein Schaltjahr aus 366 Tagen. Wenn man 365 bzw. 366 durch 7 dividiert, bleibt ein Rest von Eins bzw. Zwei. Die Wochentage von März bis Dezember verschieben sich demzufolge in Gemeinjahren um einen Tag und in Schaltjahren sogar um zwei Tage im Vergleich mit dem Vorjahr. Diese Verschiebung wird durch die Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert berücksichtigt. Die Kennzahl ergibt sich aus dem Siebenerrest des Jahres im Jahrhundert unter Berücksichtigung aller bis dahin angefallenen Schalttage/-jahre im betrachteten Jahrhundert.
Die Jahreskennzahl wird dem gesamten Jahr zugerechnet. Der ("zusätzliche") Schalttag wird für die Waten des Schaltjahrs jedoch erst ab März wirksam. Deshalb muss der Wochentag für Daten im Januar und Februar eines Schaltjahres um einen Tag zurück korrigiert werden!
Es gibt einen weiteren echten Nullpunkt:
Würde man mit Bauernjahren/Four Offset- oder der Doomsday-Methode arbeiten, so wäre Sonntag, Doomsday (0. März) 1700 in beiden Fällen als Nullpunkt geeignet, da die Jahreskennzahlen in diesem Fall direkt dem Doomsday entsprechen.
Four Offset Kalenderberechnungen nutzen Kennzahlen für Tag (nämlich den Siebenerrest des Tages), Monat, Jahrhundert und Jahr im Jahrhundert. Die Kennzahlen basieren auf der Verschiebung des Wochentags durch ein von einem Referenzpunkt abweichendes Datum. Ein Nullpunkt eignet sich optimal als Referenzpunkt.
Als Nullpunkt kann für Gregorianische Kalenderrechnungen nur Sonntag, der "0." Januar 1900 genutzt werden. Das ist das einzige Watum für Normaljahre, bei dem die Kennzahlen für Wochentag, 0. bzw. 7. Tag im Monat, ersten Kalendermonat, Jahr 00 und Jahrhundert (bei logischer Zuordnung) den Wert Null annehmen können.
Andere Bezugspunkte (z.B. abweichend vom Nullpunkt die Jahrhundertkennzahlen mit …0 (20xx) - 5 - 3 - 1) sind denkbar, jedoch sind es keine Nullpunkte.
Nullpunkt bedeutet, die Kennzahlen für Sonntag, Tag 0 im Januar, für das Jahr im Jahrhundert 00 und für das Jahrhundert 19xx besitzen den Wert Null.
Der erste Tag nach dem Nullpunkt war Montag, der erste Tag im ersten Monat des ersten Jahres des Jahrhunderts 19xx - Montag, der 1. Januar 1900.
Die Abweichungen vom gewählten Nullpunkt werden hervorgerufen durch:
- anderer Tag im Monat
- anderer Kalendermonat
- anderes Jahrhundert
- anderes Jahr im Jahrhundert unter Berücksichtigung
o aller angefallenen Schalttage (Schaltjahre) im Jahrhundert bis (inklusive) zum betrachteten Jahr im Jahrhundert
o Ausschluss des Schalttags, wenn ein Januar- oder Februartag in einem Schaltjahr betrachtet wird.
Der Wochentag kann durch ein abweichendes Datum um null (keine Verschiebung) bis um maximal sechs Tage verändert werden. Die Kennzahlen für die Wochentage und die Einflussfaktoren umfassen daher den Wertebereich von 0 bis 6.
Nach biblischer Tradition ist der Sonntag der erste Tag der Woche, der Tag nach dem jüdischen Sabbat. Die Woche endet somit nach jüdischer und christlicher Zählung am Samstag. Den sieben Wochentagen werden Wochentagszahlen von 0 bis 6 zugeordnet (So=0, Mo=1 ... Sa=6).
Die Verschiebung des Wochentags zu dem des letzten Tags des Vormonats (0. Tag im Monat) ergibt sich für einen Tag im Monat aus seinem Siebenerrest.
Den 12 Kalendermonaten eines Jahres werden zur besseren Handhabung 12 Monatskennzahlen von 0 bis 6 zugeordnet. Die Monatskennzahl gibt die Verschiebung des ersten Wochentags eines Monats zum Wochentag des Jahresbeginns an.
Verwendet werden üblicherweise nur die Monatskennzahlen für die Gemeinjahre. Die zusätzliche Verschiebung um einen Wochentag in den Monaten März bis Dezember in Schaltjahren wird woanders - durch die Berücksichtigung der aufgelaufenen Schaltjahre (Schaltjahr-Methode) in der Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert - kompensiert. Deshalb muss für Januar- oder Februartage in Schaltjahren das Ergebnis abschließend um 1 reduziert werden.
Alle gregorianischen Jahrhunderte beginnen für die Kalenderrechnung am 1. Januar der Säkularjahre an den vier Wochentagen Frei - Mi - Mo - Sa und nicht formal - da es ein Jahr 0 nicht gab - am 1. Januar xx01 mit Mo - Di - Do - Sa. Das Jahr 1900 beginnt in idealer Weise an einem Montag mit der Wochentagszahl 1.
Die Verschiebung der Wochentage gleicher Daten in den Jahrhunderten wird durch die Jahrhundertkennzahl mit den vier zyklischen Werten …0 (19xx) - 6 - 4 - 2 - (0…) erfasst. Die Wochentage für Daten für Januar und Februar müssen deshalb in einem Schaltjahr zum Jahrhundertbeginn (z.B. für den 1. Januars 2000) im Vergleich zum vorangegangenen Jahrhundert um einen Tag zurückgesetzt werden.
Ein Gemeinjahr besteht aus 365, ein Schaltjahr aus 366 Tagen. Wenn man 365 bzw. 366 durch 7 dividiert, bleibt ein Rest von Eins bzw. Zwei. Die Wochentage von März bis Dezember verschieben sich demzufolge in Gemeinjahren um einen Tag und in Schaltjahren sogar um zwei Tage im Vergleich mit dem Vorjahr. Diese Verschiebung wird durch die Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert berücksichtigt. Die Kennzahl ergibt sich aus dem Siebenerrest des Jahres im Jahrhundert unter Berücksichtigung aller bis dahin angefallenen Schalttage/-jahre im betrachteten Jahrhundert.
Die Jahreskennzahl wird dem gesamten Jahr zugerechnet. Der ("zusätzliche") Schalttag wird für die Waten des Schaltjahrs jedoch erst ab März wirksam. Deshalb muss der Wochentag für Daten im Januar und Februar eines Schaltjahres um einen Tag zurück korrigiert werden!
Es gibt einen weiteren echten Nullpunkt:
Würde man mit Bauernjahren/Four Offset- oder der Doomsday-Methode arbeiten, so wäre Sonntag, Doomsday (0. März) 1700 in beiden Fällen als Nullpunkt geeignet, da die Jahreskennzahlen in diesem Fall direkt dem Doomsday entsprechen.
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