Starting Point

Maybe I’m the first mathematician who clearly defined the starting point (i.e. point Zero) for his calculations of the day of the week for Gregorian dates.

I'm using as starting point - Sunday, January, 0 1900.
Only for this date (consisting of Sunday, day 0 of month January, century 19xx and year xx00) ALL offsets (key numbers) have the value Zero. Even the Moon was not visible - Dark Moon!

The first day after this starting point was Monday, January 1st 1900, the first day in the first month of the first year in century 19, BTW a day of a New moon.
This conditions are defining clearly a set of parameters for day of the week, day, month, century, and year from 0 - 6.

If a parameter has a different value instead Zero this is because of it is
- an other day in the month
- an other month
- an other century
- an other year in century (considering leap days)

An different count of the days of the week (traditionell is Sunday the first day and often Sun=1 instead of Sun=0) or different key numbers for the century (20xx = 0 instead 19xx=0) leads us to an starting point with parameters different from Zero.

Addendum for Scott Cram's tutorial

I

2-digit-years since 1996 may be used simply by adding 16:

So 2014 becomes 14+16=30 ==> 30=28+2

28/2 ==> 14 - 2 ==> 12 ==> 5 to 10 ==> 5 ==> Doomsday is a Friday

or
5 to 7 ==> 2 ==> year key is 2.

II

I gave a historic excurs in August 2013 in my blog regarding Durbin and Dr. YingKing Yu: 

http://dayofweekcalculation.blogspot.de/2011/05/easier-doomsday-algorithm.html

III

I'll continue this blog in English. This is my tribute to my international friends.

Scott Cram's tutorial

Scott Cram posted a free tutorial on how to quickly create a month calendar for months and years as far back as 45 B.C.! 

I'm a great admirer of Scott’s very inspiring blog.

http://gmmentalgym.blogspot.com/2014/05/......#cmintro

His tutorial turns out that the following 3 approaches, when careful attention is paid to the mathematics, come together to form a simple, yet powerful, approach to calendar calculation:

• E. Rogent's and W.W. Durbin's “How to find the day of the week on which any particular date falls”

• Bob Goddard's "First Sunday Doomsday Algorithm":

• Scott Cram’s own "Day One":

I cite the following sources regarding this approaches in my book "Encyclopedia of Day of Week Calculation":
[6.2.1] Martin Eisele: "Kalendertagsberechnung", privates Manuskript, 2005
[6.2.2] Michael K. Walters: "An Improved Doomsday Algorithm", Blogspot blog, 2008
http://easydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[6.2.3] Robert Goddard: "Learn the First Sunday Doomsday Algorithm", Blogspot blog, 2009
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[6.2.4] E. Rogent, W. W. Durbin: "How to find the day of the week on which any particular date falls", The Linking Ring, Vol. 6“; August 1927. 
[6.2.5] YingKing Yu: "A Perpetual Calendar in Your Head", Blogspot blog, 2010
http://improvedddabyykyu.blogspot.com/2010/09/perpetual-calendar-in-your-head-by-dr.html; (25.03.2011)
[6.2.6] Chamberlain Fong, Michael K. Walters: "Methods for Accelerating Conway's Doomsday
Algorithm (part 2)", Blogspot blog, 2010
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1010/1010.0765. pdf (25.03.2011)

[8.3.1] Robert Goddard: "Learn the First Sunday Doomsday Algorithm", Blogspot blog, 2009
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[8.3.2] Scott Cram: „Day One“; E-Book, Lybrary.com, 2012

[8.3.1] Robert Goddard: "Learn the First Sunday Doomsday Algorithm", Blogspot blog, 2009
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)

If you are dealing only with Gregorian calendar years from 1900-2099 I recommend my old “ki-approach”

(see https://www.blogger.com/comment.g?blogID=3985237709515317836&postID=6187795269912123249 )

for the Doomsdays
“Divide last leap year by 2, subtract the lost years, calculate modulo 7 and find the complement to 10” or 

for the year key
“Divide last leap year by 2, subtract the lost years, calculate modulo 7 and find the complement to 7.” 

BTW: Jackerz comment "The proposal is a variant of YingKing's method." is not correct. It is a variant of Durbin's approach frome 1927. YingKing didn`t know the sources (as typical for most mathematicians).

No century keys are needed. 

Please use only years since 1900!

Month keys are:

033-614-625-035 (common years)
623-614-625-035 (leap years)

___________________________________________________
Example 1
1975 ==> 75=72+3
72/2 ==> 36 - 3 ==> 33 ==> 5 to 10 ==> 5 ==> Doomsday is a Friday
or
72/2 ==> 36 - 3 ==> 33 ==> 5 to 7 ==> 2 ==> year key is 2.

Example 2
April 7th, 1982 ==> 82=80+2
80/2 ==> 40 - 2 ==> 38 ==> 3 to 10 ==> 7 ==> Doomsday is a Sunday
or
80/2 ==> 40 - 2 ==> 38 ==> 3 to 7 ==> 4 ==> year key is 4.
4/7/1982 ==> 6+7+4 ==> 17 ==> 3 ==> Wednesday

Example 3
Febrary 29th, 1992 ==> 92=92+0 (leap year!)
92/2 ==> 46 - 0 ==> 46 ==> 4 to 10 ==> 6 ==> Doomsday is a Friday
or
92/2 ==> 46 - 0 ==> 46 ==> 4 to 7 ==> 3 ==> year key is 3.
2/29/1992 ==> 2+29+3 ==> 34 ==> 6 ==> Saturday

Example 4
2014 ==> 114=112+2
112/2 ==> 56 - 2 ==> 54 ==> 5 to 10 ==> 5 ==> Doomsday is a Friday
or
112/2 ==> 56 - 2 ==> 54 ==> 5 to 7 ==> 2 ==> year key is 2.

Neue Version der Enzyklopädie der Wochentagsberechnung

Ich habe nach langer Pause die zweite Auflage der Enzyklopädie der Wochentagsberechnung um vier Seiten erweitert.
Die aktuelle Versionsnummer ist v. 2.10.

Inhalt
                                    Seite
   
        Vorwort                        15

Teil I

1     Datum, Watum und Lösungsansätze 19
   
        1.1     Komputistik                            20
            1.1.1    Sonntagsbuchstaben        20
            1.1.2     Kalendertabellen              21
            1.1.3     Taschenrechner               21
        1.2     Doomsday-Methode              25
        1.3    Analytische Formeln                27
            1.3.1    J. C . F. Gauß                   27
            1.3.2    J. C. J. Zeller                    27
            1.3.3.     S. Babwani                     28
            1.3.4    H.-C. Solka                      29
            1.3.5    C. Tøndering                    29
        1.4     Four Offset Methoden            31
       
    2     Handhabung des Datums              35
   
        2.1     Wochentag                             35
        2.2     Tag im Monat                         36
        2.3     Kalendermonat                       37
        2.4     Jahr                                        40
        2.5     Jahrhundert                            41
            2.5.1    Jahrhundertzahl                41
            2.5.2    Jahrhundertkennzahl        44
            2.5.3    Bezugsjahrhundert           43
        2.6     Jahr im Jahrhundert                44
            2.6.1     Zyklen                              44
            2.6.2     Schaltjahr                         45

3     Weitere Kalendergrößen                    47
   
        3.1     Tag im Jahr                             47
        3.2     Woche und Quartale               49
       
4     Kalenderkonvertierungen                    51
   
        4.1     Verschiebungen                       51
        4.2     Gregorianischer Sonnenzirkel  53
        4.3     Gleiche Jahreskalender            54
   
5     Berechnung des Wochentags              55
   
        5.1    Klassischer Ansatz - die
                Schaltjahr-Methode                     55
        5.2     HEMD-Formel                          56

Teil II

6     Berechnung der Kennzahl für das Jahr
        im Jahrhundert                                    63
   
        6.1    Universalformel                         63
            6.1.1    60er Methode                     64
            6.1.2    40er Methode                     64
            6.1.3    28er Methode                     65
            6.1.4    24er Methode                     66
            6.1.5    20er Methode                     66
            6.1.6    16er Methode                     66
            6.1.7    12er Methode                     67
            6.1.8    8er Methode                      68
            6.1.9    4er Methode                      69
            6.1.10    Additive Struktur              70
        6.2    2er Methoden                           71
            6.2.1    Komplement-Methode
                (Sonntagszahl-Methode)           71
            6.2.2     Odd-11                              72
        6.3    Stützjahr-Methoden                  73
        6.4    Five Offset Methoden              75
            6.4.1    Dekade und Jahr im
                        Jahrzehnt - Sacharowski    75
            6.4.2    Eisele                                 75
            6.4.3    Divasli                                76
            6.4.4    YingKing Yu                        77
            6.4.5    Fong                                   78
            6.4.6    Wang                                  78
        6.5    Three Offset und alternative Methoden    81
            6.5.1     "Tage im Jahr"-Methode                  81
            6.5.2     Jahres- und Monatsbeginn               82

7    Schnapszahlmethode                                83
   
        7.1    Jahrestür                                          83
            7.1.1    Simpel - die Jahre 1955
                bis 2054                                             83
            7.1.2    Vereinfachungen                        85
            7.1.3     Keine Regel ohne Ausnahme    85
            7.1.4     1900 bis 2099                           85
            7.1.5     1700 bis 1899                           86
        7.2    Wochentag mittels Monatstüren       87
        7.3    Wochentag mittels Doomsday          91

8     Alternative Berechnung des Doomsdays     93
   
        8.1     2er Doomsday                93
        8.2    Andere Jahrhunderte        94
        8.3    Wochentag                       95
        8.4    Monatsanfang                  97
        8.5    Sonntagszahl                    98

9     Monatskalender                          99
   
        9.1    Monatsanfang                   99
            9.1.1.    Zero-Wochentag       99
            9.1.2.     Erster Wochentag    99
        9.2    Beliebiger Wochentag       102
        9.3    Sonn- und Festtage           103
            9.3.1.    Sonntagszahl            103
            9.3.2.    Festtage                    104
        9.4    Tagesdatum aus Wochenzählung        106

10     Fingerabakus                      107
   
        10.1    Rechnen                    107
        10.2     Doomsday                112

Teil III

11    Mnemotechnische Grundlagen                113
   
    11.1    Kodieren von Ziffern                         113
    11.2     Garderoben                                      117
    11.3     Erweitern von Garderoben                125
        11.4     Kodieren von Kalenderkennzahlen 126

12    Mnemotechnische Türmethoden                129

        12.1    Schaltjahrtürgeschichten                   129
        12.2    Jahrhunderttürgeschichten                135
        12.3    Oster-Kalendertürgeschichten           140
        12.4    Visuelle Einbindung von Tagen
            und Monaten                                             146

13    Mnemotechnische Doomsdaygarderobe      147

14    Mnemotechnische Kennzahlmethoden            151

        14.1    Jahrhundertbezogene Monats-
            Kennzahl                                                      151
        14.2    Jahreskennzahl-Garderobe                   152
        14.3    Oster-Kennzahlgeschichten                   156

Teil IV

15    Kalenderwissen                                                 163

        15.1    Greg. und julianischer Kalender               163
        15.2    Julianische Wochentagsberechnung       164
        15.3    Julianische Doomsdayberechnung          167
        15.4    Proleptischer     julianischer Kalender      168
        15.5    Julianisches Datum                                  170

16    Ostern und Mond                                                173

        16.1    Julianisches Ostern                                  173
        16.2    Gregorianisches Ostern                           177
        16.3    Von Ostern abhängige Feier- und
            Festtage                                                          181
        16.4    Ostern 1900 bis 2099 im Kopf
            berechnen                                                        182
        16.5    Mondphasen 1900 bis 2099 im Kopf
            berechnen                                                        187

17    Vermischtes                                                         191
   
        17.1    Alter in Tagen                                            191
        17.2    Alter in Sekunden                                      192
        17.3    Stonehenge 56                                          193
        17.4    Bachvarovs Additionstrick                         194
        17.5    Tierkreiszeichen                                         195
        17.6    Fünf Gleiche im Monat                               197
        17.7    Freitag der 13.                                            198

18    Hinweise                                                                199
   
        18.1    Zuschauer                                                   199
        18.2    Training                                                       200

Anhang                            

    Ausgewählte Formeln                    203
    Symbole                                        205

    Jahrestabellen                               208

Jahreskennzahlen, Bezugsjahr-       
hundert 19xx, gregorianischer
Sonnenzirkel                                     208
Jahreskennzahlen, Bezugsjahr-
hundert leap-c                                   210
Jahreskennzahlen, Bezugsjahr-
hundert feap-c                                  212
Jahreskennzahlen, Bezugsjahr-
hundert seap-c                                  214
Jahreskennzahlen, Bezugsjahr-
hundert teap-c                                   216
Jahrestüren, Schnapszahlmethode   
und mnemotechnische Türmethoden    218
Doomsdays                                      220
Jahre mit gleichem Neujahrstag        222
Seitenverzeichnis

    Gregorianischer Kalender 1582 - 2399            224

        Kalenderblätter - Schaltjahre                        224
        Kalenderblätter - Gemeinjahre                     231
        Kalenderblätter - Bauernjahre                      238