Ich las unlängst einen Bericht über den Rechenkünstler Willis Nelson Dysart. Er wurde 1923 in den USA geboren.
Ungewöhnlich fand ich seine Methode der Berechnung des Wochentags für ein genanntes Datum:
Dysart ging vom Wochentag des aktuellen Datums aus und ermittelte die Verschiebung des Wochentags für den Zeitraum, der seit dem genannten Datum vergangen war!
Dazu ermittelte er für den Zeitraum die Anzahl der Tage und teilte sie durch Sieben. Mit dem Siebenrest korrigierte er anschließend den aktuellen Wochentag.
Gewöhnlich rechnet man umgekehrt und ermittelt die Verschiebung des Wochentags für den Zeitraum, der seit einem fixen Datum (meist 1.Januar 1900) bis zum genannten Datum vergangen ist. Die Verschiebung ermittelt man additiv aus bekannten Verschiebungen für fixe Zeitabschnitte wie Jahrhunderte, Jahre, Monate und Tage.
Es werden in sporadischer Folge mathematische und mnemotechnische Probleme und Methoden betrachtet, die es ermöglichen, den Wochentag für jedes Datum nach dem Gregorianischen oder Julianischen Kalender zu berechnen. Grundlage ist die "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung" von Hans-Christian Solka, das umfassendste Werk zu diesem Thema.
Samstag, 30. November 2013
Samstag, 5. Oktober 2013
Alles schon dagewesen ..., Teil II
Ich war stolz, im Abschnitt "Jahrhundertbezogene Monatskennzahl" meiner Enzyklopädie eine Lösung präsentieren zu können, die eine Reduktion der üblichen Four Offset-Berechnung des Wochentags zur Three Offset-Berechnung erlaubt. Die Berechnung wird dadurch um einen Berechnungsschritt verkürzt.
Im Verlauf meiner Recherchen zum Thema habe ich unlängst festgestellt, dass eine fast identische Lösung bereits vor über 100 Jahren veröffentlicht wurde!
H. G. Cleveland: „To Find Day Of Month For Any Given Date“; Stanyon’s Magic, Nr. 10,
67/68, June, 1910.
Selbst die Einbindung von Mnemotechnik war ähnlich!
Das zeigt, wie auch tolle Ideen durch Ignoranz in Vergessenheit geraten können. Recherche lohnt sich!
Im Verlauf meiner Recherchen zum Thema habe ich unlängst festgestellt, dass eine fast identische Lösung bereits vor über 100 Jahren veröffentlicht wurde!
H. G. Cleveland: „To Find Day Of Month For Any Given Date“; Stanyon’s Magic, Nr. 10,
67/68, June, 1910.
Selbst die Einbindung von Mnemotechnik war ähnlich!
Das zeigt, wie auch tolle Ideen durch Ignoranz in Vergessenheit geraten können. Recherche lohnt sich!
Freitag, 20. September 2013
Alles schon dagewesen ..., Teil I
Endlich konnte ich dank Al Stanger eine meiner Vermutungen bestätigen.
Immer wieder wird in diesem Jahrhundert die Komplement-Methode von William W. Durbin [1] wiederentdeckt.
So von Eisele, Walters und Goddard [2-4] und anderen. Und unlängst in einem Forumsbeitrag von Cram [5]. Dabei wurde diese Methode schon 1927 von Durbin und Rogent publiziert, was ich bisher nur vermuten konnte, da mir die Originalquelle fehlt..
Man kann die Jahreskennzahl E eines Jahres E durch den Bezug auf das vorhergehende
und ohne Rest durch Vier teilbare Jahr E’ (mit Ausnahme von Säkularjahren ein Schaltjahr, ) berechnen. Das Jahr E wird dafür in Schaltjahr plus Folgejahre zerlegt.
Das einem Jahr E vorhergehende, durch Vier teilbare (Schalt)-Jahr E’, wird durch Zwei geteilt. Vom Quotienten werden die vorher vernachlässigten Jahre abgezogen.
Das Komplement E+ ist das Datum des ersten Januarsonntags – quasi der Sonntagsbuchstabe LD: E+ = LD = (E’/2 – E4)
(Der Bezug auf den Sonntagsbuchstaben ist bisher so nicht herausgestellt worden).
Sein Wochenrest E+ wird für die Jahreskennzahl E auf Sieben ergänzt.
E = 7 – E+
Beispiel 24. Mai 1929 (M=1 E+=6 E=1)
1929 ==} 29 ==} 28 + 1 ==} 28/2 ==} 14 – 1 ==} 137 ==} Komplement 6 ==} 6 bis zur 7 ==} Jahreskennzahl 1
a) 24 + 1 ==} 25 ==} von 6 (E+) bis 25 ==} 19 ==} 5 ==} Freitag oder
b) 6. (E+) Januar 1929 ist ein Sonntag ==} 6. Mai ist ein Montag, da M=1 ==} 13. und 20. Mai ist ein Montag ==} 24. Mai ist ein Freitag oder
c) 24 + 1 + 1 (E) ==} 26 ==} 5 ==} Freitag
[1] E. Rogent, W. W. Durbin: „How to find the day of the week on which any particular date
falls”, The Linking Ring, Vol. 6“; August 1927. Der Artikel liegt mir jedoch nicht vor.
[2] Martin Eisele: „Kalendertagsberechnung“, privates Manuskript, 2005
[3] Michael K. Walters: „An Improved Doomsday Algorithm“, Blogspot blog, 2008
http://easydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[4] Robert Goddard: „Learn the First Sunday Doomsday Algorithm“, Blogspot blog, 2009
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[5] http://www.themagiccafe.com/forums/viewtopic.php?topic=520087&forum=99&4
Immer wieder wird in diesem Jahrhundert die Komplement-Methode von William W. Durbin [1] wiederentdeckt.
So von Eisele, Walters und Goddard [2-4] und anderen. Und unlängst in einem Forumsbeitrag von Cram [5]. Dabei wurde diese Methode schon 1927 von Durbin und Rogent publiziert, was ich bisher nur vermuten konnte, da mir die Originalquelle fehlt..
Man kann die Jahreskennzahl E eines Jahres E durch den Bezug auf das vorhergehende
und ohne Rest durch Vier teilbare Jahr E’ (mit Ausnahme von Säkularjahren ein Schaltjahr, ) berechnen. Das Jahr E wird dafür in Schaltjahr plus Folgejahre zerlegt.
Das einem Jahr E vorhergehende, durch Vier teilbare (Schalt)-Jahr E’, wird durch Zwei geteilt. Vom Quotienten werden die vorher vernachlässigten Jahre abgezogen.
Das Komplement E+ ist das Datum des ersten Januarsonntags – quasi der Sonntagsbuchstabe LD: E+ = LD = (E’/2 – E4)
(Der Bezug auf den Sonntagsbuchstaben ist bisher so nicht herausgestellt worden).
Sein Wochenrest E+ wird für die Jahreskennzahl E auf Sieben ergänzt.
E = 7 – E+
Beispiel 24. Mai 1929 (M=1 E+=6 E=1)
1929 ==} 29 ==} 28 + 1 ==} 28/2 ==} 14 – 1 ==} 137 ==} Komplement 6 ==} 6 bis zur 7 ==} Jahreskennzahl 1
a) 24 + 1 ==} 25 ==} von 6 (E+) bis 25 ==} 19 ==} 5 ==} Freitag oder
b) 6. (E+) Januar 1929 ist ein Sonntag ==} 6. Mai ist ein Montag, da M=1 ==} 13. und 20. Mai ist ein Montag ==} 24. Mai ist ein Freitag oder
c) 24 + 1 + 1 (E) ==} 26 ==} 5 ==} Freitag
[1] E. Rogent, W. W. Durbin: „How to find the day of the week on which any particular date
falls”, The Linking Ring, Vol. 6“; August 1927. Der Artikel liegt mir jedoch nicht vor.
[2] Martin Eisele: „Kalendertagsberechnung“, privates Manuskript, 2005
[3] Michael K. Walters: „An Improved Doomsday Algorithm“, Blogspot blog, 2008
http://easydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[4] Robert Goddard: „Learn the First Sunday Doomsday Algorithm“, Blogspot blog, 2009
http://firstsundaydoomsday.blogspot.com/; (25.03.2011)
[5] http://www.themagiccafe.com/forums/viewtopic.php?topic=520087&forum=99&4
Donnerstag, 29. August 2013
The Rainman Algorithm 3
Buch "The Rainman Algorithm"
Pro
- Leicht
verständlich und ohne Mathematik geschrieben.
Cons
- Keine
Quellenkenntnis, keine Wertung oder gar Kenntnis existierender Methoden.
- Keine neue
Methode, sie wurde so und mit den Abwandlungen erster Sonntag/erster Montag schon
wiederholt beschrieben. Ebenso die Zugabe 65. Geburtstag.
- Die Arbeit mit dem Neujahrstag und damit mit dem
Monatsersten ist umständlicher als die normalerweise übliche Arbeit mit dem
Silvestertag (Zero-Jahresbeginn, Jahreskennzahlen) und den Zero-Monatsdays, da
diese eine einfache Addition erlauben: Monatskennzahl plus Tag ergibt den
Wochentag.
- Es wird keine praktikable Methode
zur Ermittlung des Neujahrstags für die Jahre 00 bis 99 angegeben.
- Die
Verwendung der Schaltjahr-Monatskennzahlen ist umständlich. Einfacher wäre es für die angegebene Methodik,
in Schaltjahren in den Monaten März bis Dezember Eins zur Monatskennzahl zu addieren.
- Einfacher
statt der 65. Geburtstag wäre der 60. oder 80. Geburtstag zu berechnen, da man ohne
Ausnahmeregel auskommt.
- Für 100 USD sicher kein Schnäppchen, wenn man bedenkt, dass man die angeboteten Informationen allgemein zugänglich sind.
Freitag, 19. Juli 2013
New universal formula for day of week calculation!
I recently developed a new universal formula in the tradition of Gauss and Zeller for day of week calculation!
Solka’s Universal Formula for Day of
Week Calculation
W = D + M
+ Y
Year Offset Y:
Y = [(5*X)7 * (Y int 4*X) + Y4*X + Y4*X int
4 –
Y int 100
+ Y int 400 – 1]7
W – day of week; Sun=0
… Sat=6
D – day
M – month offset; 0; 3; 3 / 6;
1; 4 / 6; 2; 5 / 0; 3; 5
for January – December
Y – year offset
Y – year
X – positive integer
lower index – mod
lower index – mod
examples
X=100
X=100
Y = [4Y int 400 + Y400 + Y400 int 4 – Y int 100 – 1]7
X=25
Y = [5Y int 100 + Y100 + Y100 int
4 + Y int 400 – 1]7
X=10
Y = [Y int 40 + Y40 + Y40 int
4 – Y int 100 + Y int 400 – 1]7
August 23, 1994
example X
=100
W = (23 + 2 + 5007*1994int400 + 1994400 + 1994400int4
–
– 1994int100 + 1994int400
- 1)7
= (25 + 3*1994int400 + 394 + 394int4 - 19 + 4 - 1)7
= (25 + 3*1994int400 + 394 + 394int4 - 19 + 4 - 1)7
= (25 + 3*4 + 394 + 98 – 16)7
= (25 + 12 + 394 + 98 – 16)7
= 513/7 ==> 73 remainder 2 ==> Tuesday
= 513/7 ==> 73 remainder 2 ==> Tuesday
August 23, 1994
example X
=25
W = (23 + 2 + 1257*1994int100 + 1994100 + 1994100int4
–
– 1994int100 + 1994int400
- 1)7
= (25 + 6*1994int100 + 94 + 94int4 - 19 + 4 - 1)7
= (25 + 6*1994int100 + 94 + 94int4 - 19 + 4 - 1)7
= (25 + 6*19 + 94 + 23 – 16)7
= (25 + 114 + 94 + 23 – 16)7
= 240/7 ==> 34 remainder 2 ==> Tuesday
= 240/7 ==> 34 remainder 2 ==> Tuesday
August 23, 1994
example X
=10
W = (23 + 2 + 507*1994int40 + 199440 + 199440int4
–
– 1994int100 + 1994int400
- 1)7
= (25 + 1*1994int40 + 34 + 34int4 – 19 + 4 - 1)7
= (25 + 1*1994int40 + 34 + 34int4 – 19 + 4 - 1)7
= (25 + 3*49 + 34 + 8 – 16)7
= (25 + 147 + 34 + 8 – 16)7
= 198/7 ==> 28 remainder 2 ==> Tuesday
= 198/7 ==> 28 remainder 2 ==> Tuesday
A partition of the year into "the century" and "the year
in the century" will get:
Y = 100H + E with H = Y int 100 and E=Y100
Which would correspond to the mathematical form:
Y = H + E
with H = [5 H + H int
4 – 1]7 and E = [E + E int
4]7
Year in Century Offset E:
E = [(5*X)7 *
(E int 4*X) + E4*X + E4*X int 4]7
H – century
E – year in century
H – century offset
E – year in century offset
X – positive integer
(1 … 25)
Solka’s Universal Formula corresponds to their special cases …
... Zeller’s Formula
W = (D +
2,6(M + 1) int 1 + E + E int 4 + H int 4 – 2H)7
W – day of week; Sat=0
… Fri=6
D – day
M – month; Mar=3 …
Jan=13, Feb=14
E – year in century
(adjusted Gregorian date March - February)
H – century
August 23, 1994
W = (23 + 2,6*(8+1)int1 + 94 + 94int4 + 19int4 - 2*19)7
= (23 + 23,4int1 + 94 + 23,5int1 + 4,75int1 – 38)7
= (23 + 23,4int1 + 94 + 23,5int1 + 4,75int1 – 38)7
= (23 + 23 + 94 + 23 + 4 – 38)7
= 129/7 ==> 18 remainder 3 ==> Tuesday
= 129/7 ==> 18 remainder 3 ==> Tuesday
... Gauss'/Sokolow’s Formula
W = (D + M + 3E + 5E4
- 2H4)7
W – day of week; Sat=0
… Fri=6
D – day
M – month offset; 0; 3; 3 / 6;
1; 4 / 6; 2; 5 / 0; 3; 5 for
January – December
E – year in century
(standard Gregorian date January - December)
H – century
August 23, 1994
W = (23 + 2 + 3 * 94 + 5 * 944 – 2 * 194)7
= (23 + 2 + 282 + 10 – 6)7
= (23 + 2 + 282 + 10 – 6)7
= 311/7 ==> 44 remainder 3 ==> Tuesday
... X=7 transforms the universal formula into "sun cycle of 28 years" formula
E = [E28 + E28 int 4]7
... X=7 transforms the universal formula into "sun cycle of 28 years" formula
E = [E28 + E28 int 4]7
E – year in century offset
E – year in century
... X=3 transforms the universal formula into Lewis' Caroll's formula
E = [E int 12 + E12 + E12 int 4]7
... X=1 transforms the universal formula into Dioysius’ Exiguus’ classic formula
E = [E + E int 4]7
E – year in century
... X=3 transforms the universal formula into Lewis' Caroll's formula
E = [E int 12 + E12 + E12 int 4]7
... X=1 transforms the universal formula into Dioysius’ Exiguus’ classic formula
E = [E + E int 4]7
Hans-Christian Solka
July 19, 2013
revised
May 17, 2014
revised
May 17, 2014
Donnerstag, 11. Juli 2013
Universalformel zur Bestimmung der Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert
Fast alle bisher bekannten Methoden, gehen wie die klassische
Schaltjahr-Methode auf eine universelle Formel zur Ermittlung
der Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert E
zurück. Kürzt man die Jahre im Jahrhundert um ein Vielfaches X von Vier, kann
man die Kennzahl E berechnen:
E = [(5*X)7 * (E int 4*X) + E4*X + E4*X int 4]7
Symbole
E – Kennzahl für Jahr im Jahrhundert X – ganze
Zahl (1 … 25)
E – Jahr im Jahrhundert
Der Index bezieht sich auf die Rechenoperation "mod" bzw. Divisionsrest:
D.h. (5*X)7 entspricht (5*X)mod7 und E4*X entspricht Emod(4*X).
Diese Universalformel habe ich bisher nicht in der Literatur zur Kalenderrechnung gefunden.
Montag, 3. Juni 2013
Schnapszahlmethode
Bei meinem Buch "Die Schnapszahl-Methode" wurde die 3. erweiterte Auflage fertig gestellt.
Hauptsächlich wurden für die neue Auflage die Vorlagen für die Kalenderblätter überarbeitet. Die einfache Version wirkt durch die Einbeziehung von Tierkreiszeichen für die Zuschauer plausibler.
Ebenso wurde das Buch neu strukturiert. Einige der Grafiken wurden verkleinert, so dass trotz der Erweiterung des Buchs die Seitenanzahl nicht anwuchs.
Auch die Erläuterung der Schnapszahl-Methode wurde überarbeitet. So wurde die Vorgehensweise für die Daten der 1700 bis 1899 eingefügt. Damit kann die Schnapszahl-Mehode auf alle Daten des gregorianischen Kalenders angewendet werden.
Die Schnapszahl-Methode kann auch für die Berechnung des Doomsdays genutzt werden.
Das Buch ist direkt beim Autor erhältlich oder bei
http://www.lulu.com/spotlight/ozmdatsolkadotde
Die Schnapszahl-Methode beschreibt einen Effekt der Kalenderrechner – den sogenannten „Kalender im Kopf“. Die Schnapszahl-Methode ist ein sehr einfaches und elegantes Verfahren zur Berechnung des Wochentags für ein beliebiges Datum. Die Methode ist virtuos und völlig neu. Die Schnapszahl-Methode ist für die Jahre von 1955 bis 2054 extrem simpel. Ihre Erweiterung auf den Zeitraum 1900 bis 2099 ist einfach. Der rechnerische Aufwand geht dabei nicht über ein „Zählen bis 13“ hinaus. In mehr als einem Drittel aller Fälle muss überhaupt nicht gerechnet werden, man weiß die Antwort sofort. Es müssen keinerlei Kennzahlen für Wochentage, Monate oder gar Jahre gelernt werden. Der „Kalenderrechner“ kann völlig stressfrei „unter Feuer“ das richtige Monatskalenderblatt für jeden beliebigen Monat zwischen 1900 und 2099 entwickeln. Von diesem Monatskalenderblatt kann man den Wochentag für jeden beliebigen Tag des Monats ablesen
Hauptsächlich wurden für die neue Auflage die Vorlagen für die Kalenderblätter überarbeitet. Die einfache Version wirkt durch die Einbeziehung von Tierkreiszeichen für die Zuschauer plausibler.
Ebenso wurde das Buch neu strukturiert. Einige der Grafiken wurden verkleinert, so dass trotz der Erweiterung des Buchs die Seitenanzahl nicht anwuchs.
Auch die Erläuterung der Schnapszahl-Methode wurde überarbeitet. So wurde die Vorgehensweise für die Daten der 1700 bis 1899 eingefügt. Damit kann die Schnapszahl-Mehode auf alle Daten des gregorianischen Kalenders angewendet werden.
Die Schnapszahl-Methode kann auch für die Berechnung des Doomsdays genutzt werden.
Das Buch ist direkt beim Autor erhältlich oder bei
http://www.lulu.com/spotlight/ozmdatsolkadotde
Freitag, 3. Mai 2013
phonetische Ziffer-Konsonanten-Kodierung - "Majorsystem"
In meinem Buch "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung" habe ich im Kapitel "Mnemotechnische Grundlagen" den Abschnitt "Kodieren von Ziffern" überarbeitet.
Es scheint sich bestätigen, dass die Kodierung von ziffern durch Konsonanten ursprünglich in Indien entwickelt wurde, wie bereits 1936 Ernest Wood schreibt.
Der erste schriftliche Nachweis soll sich in einem Buch aus dem 7. Jh. des indischen Astronomen Haridatta befinden. Haridattas Buch und eine zitierbare Quelle dazu liegt mir allerdings nicht vor :=)
Ich führe aus:
"Die Kodierung von Ziffern durch Buchstaben wurde in Kerala/Indie*2 und unabhängig davon viele Jahrhunderte später in Europa durch Pierre Hérigone, 1632 [1] und Johann Justus Win(c)kelmann (Stanislaus Mink von Weunßhein), 1648 [2] entwickelt. Winkelmann verwendete erstmals nur noch Konsonanten zur Kodierung.
Einen Fortschritt brachte im 19. Jahrhundert die phonetische Kodierung. Sie ermöglichte nicht nur eine flexiblere Übersetzung von Zahlen in Wörter, sondern auch ein Transformieren von Wörtern in Zahlen. Die Übersetzung wurde von der Fessel der Orthografie befreit. Die hier angegebene international gebräuchliche Lautzuordnung geht auf den französischen Stenografieexperten und Mnemotechniker Aimé Paris, 1825 [3] zurück. Sie wird als „Majorsystem“ bezeichnet:"
*2 Als „Katapayadi System“ [4] wohl erstmals in einem Buch des ind. Astronomen Haridatta (ca. 683) beschrieben.
Desweiteren interessante Fakten:
Pierre Hérigone publizierte die ersten vier Bände seines Werkes 1632 und wohl nicht erst 1634, wie oft angegeben.
Stanislaus Mink von Weunßhein war die Schreibweise des Pseudonyms von Winkelmann auf dem Titelblatt seines Buchs 1648."
[1] Pierre Hérigone: „Cursus Mathematicus, Tome II, l’arithmetique”; Paris, 1632 (2. Aufl. 1644)
[2] Stanisl. Mink von Weunßhein: „Von der Gedächtniskunst”; J.K.M., 1648
[3] Aimé Paris: „Exposition et pratique des procédés de la mnémotechnie”; Paris, 1825
[4] Ernest E. Wood: „Mind and Memory Training”; p. 112/113, 1936 (Reprint 1974)
Es scheint sich bestätigen, dass die Kodierung von ziffern durch Konsonanten ursprünglich in Indien entwickelt wurde, wie bereits 1936 Ernest Wood schreibt.
Der erste schriftliche Nachweis soll sich in einem Buch aus dem 7. Jh. des indischen Astronomen Haridatta befinden. Haridattas Buch und eine zitierbare Quelle dazu liegt mir allerdings nicht vor :=)
Ich führe aus:
"Die Kodierung von Ziffern durch Buchstaben wurde in Kerala/Indie*2 und unabhängig davon viele Jahrhunderte später in Europa durch Pierre Hérigone, 1632 [1] und Johann Justus Win(c)kelmann (Stanislaus Mink von Weunßhein), 1648 [2] entwickelt. Winkelmann verwendete erstmals nur noch Konsonanten zur Kodierung.
Einen Fortschritt brachte im 19. Jahrhundert die phonetische Kodierung. Sie ermöglichte nicht nur eine flexiblere Übersetzung von Zahlen in Wörter, sondern auch ein Transformieren von Wörtern in Zahlen. Die Übersetzung wurde von der Fessel der Orthografie befreit. Die hier angegebene international gebräuchliche Lautzuordnung geht auf den französischen Stenografieexperten und Mnemotechniker Aimé Paris, 1825 [3] zurück. Sie wird als „Majorsystem“ bezeichnet:"
*2 Als „Katapayadi System“ [4] wohl erstmals in einem Buch des ind. Astronomen Haridatta (ca. 683) beschrieben.
Desweiteren interessante Fakten:
Pierre Hérigone publizierte die ersten vier Bände seines Werkes 1632 und wohl nicht erst 1634, wie oft angegeben.
Stanislaus Mink von Weunßhein war die Schreibweise des Pseudonyms von Winkelmann auf dem Titelblatt seines Buchs 1648."
[1] Pierre Hérigone: „Cursus Mathematicus, Tome II, l’arithmetique”; Paris, 1632 (2. Aufl. 1644)
[2] Stanisl. Mink von Weunßhein: „Von der Gedächtniskunst”; J.K.M., 1648
[3] Aimé Paris: „Exposition et pratique des procédés de la mnémotechnie”; Paris, 1825
[4] Ernest E. Wood: „Mind and Memory Training”; p. 112/113, 1936 (Reprint 1974)
Mittwoch, 24. April 2013
The Mental Calculator's Handbook
"The Mental Calculator's Handbook" by Fountain and van Konigsfeld is very well written. The reckoning techniques are explained clearly and explained using examples. The reader is taken from basics to more complex matters.
I went right to the Calendar section. I guess I was a bit disappointed, but I'm not sure what I was expecting. The classical method - well explained and used by authors is lightning fast. But ...
I was disappointed that they taught only this well known 4 offset algorithm and his variations in the calendar field.
Variations mean quest like:
- On which months falls Friday, 13th in 2014?
- In which years did the same day of the week fall on the same day like in the year ccyy?
Sadly nothing revolutionary new for me.
I recommend the seriously interested reader to buy this book. I'm sure it will be contribute finer knowledge to everyone interested in this field.
I went right to the Calendar section. I guess I was a bit disappointed, but I'm not sure what I was expecting. The classical method - well explained and used by authors is lightning fast. But ...
I was disappointed that they taught only this well known 4 offset algorithm and his variations in the calendar field.
Variations mean quest like:
- On which months falls Friday, 13th in 2014?
- In which years did the same day of the week fall on the same day like in the year ccyy?
Sadly nothing revolutionary new for me.
I recommend the seriously interested reader to buy this book. I'm sure it will be contribute finer knowledge to everyone interested in this field.
Freitag, 22. März 2013
Mondphasen im Kopf auf unter 36 Stunden genau berechnen
Ich habe den Abschnitt "die Berechnung der Mondphasen 1900 - 2099 im Kopf" meiner Enzyklopädie nochmal überarbeitet. Nach einigen Diskussionen mit F. S. - danke - habe ich mein Berechnungsvergahren leicht verändert, um die Genauigkeit zu erhöhen.
Mehr als 99% aller Berechnungen sind auf ±1 Tag bzw. ±36 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond genau. Im Zeitraum 1900 bis 2099 gibt es 20 rechnerische Abweichungen von 36 bis maximal 49 Stunden, darunter 8 berechnete Neumonde mit +40 bis +46 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond (alle erst ab 2050).
Conway ist nicht genauer:
Vollmond 24.11.1992 09:11 UT
Conway: 28 ==> fast Vollmond, Abweichung 51 Stunden
Die Berechnung ist kinderleicht.
Mehr als 99% aller Berechnungen sind auf ±1 Tag bzw. ±36 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond genau. Im Zeitraum 1900 bis 2099 gibt es 20 rechnerische Abweichungen von 36 bis maximal 49 Stunden, darunter 8 berechnete Neumonde mit +40 bis +46 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond (alle erst ab 2050).
Conway ist nicht genauer:
Vollmond 24.11.1992 09:11 UT
Conway: 28 ==> fast Vollmond, Abweichung 51 Stunden
Die Berechnung ist kinderleicht.
Mittwoch, 20. März 2013
Mondphasen im Kopf berechnen
Endlich ist es vollbracht!
Die Enzyklopädie der Wochentagsberechnung wurde thematisch aus meiner Sicht abgeschlossen. Als letzter Abschnitt wurde die Berechnung der Mondphasen im Kopf für jedes Datum in den Jahren 1900 bis 2099 eingefügt. Der Algorithmus ist einfach und gut für das Kopfrechnen umsetzbar.
Mein Algorithmus liefert für den Zeitraum 1900 bis 2099 eine Genauigkeit von +/- 1 Tag. Die einzigen bisher gefundenen größeren Abweichnungen treten bei der Berechnung des Neumonds am 4.9. und am 2.11. 1956 mit rund 42h Abweichung auf.
Die Enzyklopädie der Wochentagsberechnung wurde thematisch aus meiner Sicht abgeschlossen. Als letzter Abschnitt wurde die Berechnung der Mondphasen im Kopf für jedes Datum in den Jahren 1900 bis 2099 eingefügt. Der Algorithmus ist einfach und gut für das Kopfrechnen umsetzbar.
Mein Algorithmus liefert für den Zeitraum 1900 bis 2099 eine Genauigkeit von +/- 1 Tag. Die einzigen bisher gefundenen größeren Abweichnungen treten bei der Berechnung des Neumonds am 4.9. und am 2.11. 1956 mit rund 42h Abweichung auf.
Freitag, 15. März 2013
How to calculate the day of the week when an adult was born
Dedicated F.S.
To calculate like a Rain-Man
Since in 2013 an adult was born in 19xx you must add only THREE numbers to get the week day:
To calculate like a Rain-Man
-
the day of the week for an adult’s birthday
-
the day they were born
-
the day they will turning 80
-
what day birthday will be this year
-
and what it would have been 100 years
is a very simple calendar
feat.
Since in 2013 an adult was born in 19xx you must add only THREE numbers to get the week day:
Month key number, day and year key number.
We need to convert weekday,
month and year into key-numbers and subtract multiples of 7.
Week day key numbers:
For Sunday to Saturday: 0 … 6
Month key numbers:
For January to December: 033 614 625 035
In leap years, January and February reduced by one to 6 and 2!
Day:
Simply use the days from 1 to 31.
Year key numbers (you only need the last 2 digits of the year):
For the years 00 – 99 the year codes do change in a pattern that repeats
every 28 years. So you can shorten the year by multiples of 28:
00 – 27 are the
same years as 28 – 55 and so on.
Year:
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58
59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
96 97 98 99
Year code:
0 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 0 1 2 4 5 6 0 2 3 4 5
0 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 0 1 2 4 5 6 0 2 3 4 5
For years in 20xx subtract 1.
One should learn this year codes by heart.
Examples:
I. June, 27th
1978
Weekday:
June code is 4; year 78 minus 2*28 is 22, code is 6:
4 (June) + 27 + 6 (year 78) = 37
shorten by multiples of 7 (5*7=35) gives 2
Tuesday.
Turning 80:
Work out which day is always 2 days later:
Tuesday and 2 days later is a Thursday.
This year (year 13 in 20xx; code is 2-1=1)
June, 27th
2013:
4 (June) + 27 + 1 (year 13 in
20xx) = 32 shorten by multiples of 7 (4*7=28) gives 4
Thursday.
100 years later:
Work out which day is always 1 day before:
Tuesday and 1 days before is a Monday.
II. January, 15th
1996
Weekday:
January code is 0 but 1996 is a leap year so subtract 1 ==> 6;
year 96 minus 3’28 is 12, code is 1:
6 (Jan in a LY) + 15 + 1 (year 96) = 22, shorten by multiples of 7 (3*7=21)
gives 1
Monday.
Turning 80:
Work out which day is always 2 days later:
Monday and 2 days later is a Wednesday.
This year (year 13 in 20xx; code is 2-1=1)
January, 15th
2013:
0 (Jan) + 15 + 1 (year 13 in
20xx) = 16 shorten by multiples of 7 (2*7=14) gives 2
Tuesday.
100 years later:
Work out which day is always 1 day before:
Monday and 1 days before is a Sunday.
Donnerstag, 28. Februar 2013
ein anderer Weg für das Wochentagrechnen
In einem Forum schrieb jemand:
"Ich habe vor kurzen aus Langeweile heraus einen anderen bzw. ganz eigenen Weg für das Wochentagrechnen gefunden."
Er hat dazu memoriert:
- Eine Tabelle aus 7x12 Monatskennzahlen in Abhängigkeit des Startjahres der Jahresreihen, geordnet nach Jahrhunderten 17xx / 18xx / 19xx / 16xx.
- Reihen der Jahre im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl.
Monatskz. Startjahre Nr.
17xx/18xx/19xx/20xx
400 351 362 402 0 2 9 4 0
511 462 403 513 1 3 4 5 1
622 503 514 624 2 9 5 0 2
033 614 625 035 3 4 0 1 3
144 025 036 146 9 5 1 2 4
255 136 140 251 4 0 2 3 5
366 240 251 361 5 1 3 9 6
Er geht bei der Berechnung visuell folgende Gedankengänge durch:
Jahr im Jahrhundert => Startjahr einer memorierten Reihe von Jahren im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl abrufen => zur Zeile dieses Startjahrs in der Spalte für Jahrhundert gehen => Monatszeile abrufen => Monatszeile bis zum Monat ablaufen => Monatskennzahl (aus 84 verschiedenen)=> Monatskennzahl + Tag => Wochentag
=======================
Hier sein Beispiel: 18.07.1922
Das Jahr 22 hat die selbe Jahreskennzahl wie das Jahr 05.
Dann schau ich bei den Startjahren/vierstelligen Zahlen für 19xx nach und entdecke in 2950, 20. Jhd/19xx ist eine 5. ==> Zeile Nr. 2
622 503 514 624 2 9 5 0 2
In der Reihe stehen dann auch die Ziffern 622 503 514 624. An der 7. Stelle (für Juli) ist eine 5. Dann muss ich nur noch zu 18mod7=4 (für den Tag) die 5 addieren
--> (4+5)mod7=2=Di
Wenn es ein Schaltjahr ist und das Datum auf einen Januar oder Februar fällt dann muss man nur noch einen Tag vom Ergebnis abziehen.
Für mich hat sich dieser Algorithmus automatisiert und als ideal erwiesen.
=======================
Mein Kommentar:
Wenn er es so gelernt hat, ist es für ihn gut!
Für Dritte scheint dieses Vorgehen wohl nicht effizient, denn man würde einfacher statt 7x12=84 Kennzahlen für die Monate und 4 Reihen von Jahren mit gleicher Kennzahl (rund 60 Werte) zu lernen, 100 memorierte Kennzahlen für Jahr und 4 Kennzahlen für Jahrhundert (Im obigen Beispiel sinnngemäß die Zeilennummer plus 4) zu einer von 12 memorierten Monatskennzahlen addieren:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli ==> Monatskennzahl 6
19_22 ==> Jahreskennzahl 0+6
Summe 4+6+0+6=16 ==>2 ==> Di
Zu den Themen "Jahre mit gleichen Kennzahlen" und wirklich "effektive Berechnungsverfahren" kann man sich in meinem Buch Enzyklopädie der Wochentagsberechnung belesen.
mnemotechnische 3 Offset Methode:
Ich selbst arbeite das Datum in der deutschen Sprachreihenfolge "Tag-Monat-Jh.-Jahr im Jh." ab und addiere dabei nur 3 Kennzahlen:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli 19xx ==> Monatskennzahl 6 (im Luli einen Achatemu fangen)
22 ==> Jahreskennzahl 6 (Nonne ==>Jesus)
Summe 4+6+6=16 ==>2 ==> Di
Das scheint mir eine sehr effektive Technik zu sein, die theoretisch die vielleicht schnellste Berechnungsgeschwindigkeit ermöglichen könnte.
"Ich habe vor kurzen aus Langeweile heraus einen anderen bzw. ganz eigenen Weg für das Wochentagrechnen gefunden."
Er hat dazu memoriert:
- Eine Tabelle aus 7x12 Monatskennzahlen in Abhängigkeit des Startjahres der Jahresreihen, geordnet nach Jahrhunderten 17xx / 18xx / 19xx / 16xx.
- Reihen der Jahre im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl.
Monatskz. Startjahre Nr.
17xx/18xx/19xx/20xx
400 351 362 402 0 2 9 4 0
511 462 403 513 1 3 4 5 1
622 503 514 624 2 9 5 0 2
033 614 625 035 3 4 0 1 3
144 025 036 146 9 5 1 2 4
255 136 140 251 4 0 2 3 5
366 240 251 361 5 1 3 9 6
Er geht bei der Berechnung visuell folgende Gedankengänge durch:
Jahr im Jahrhundert => Startjahr einer memorierten Reihe von Jahren im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl abrufen => zur Zeile dieses Startjahrs in der Spalte für Jahrhundert gehen => Monatszeile abrufen => Monatszeile bis zum Monat ablaufen => Monatskennzahl (aus 84 verschiedenen)=> Monatskennzahl + Tag => Wochentag
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Hier sein Beispiel: 18.07.1922
Das Jahr 22 hat die selbe Jahreskennzahl wie das Jahr 05.
Dann schau ich bei den Startjahren/vierstelligen Zahlen für 19xx nach und entdecke in 2950, 20. Jhd/19xx ist eine 5. ==> Zeile Nr. 2
622 503 514 624 2 9 5 0 2
In der Reihe stehen dann auch die Ziffern 622 503 514 624. An der 7. Stelle (für Juli) ist eine 5. Dann muss ich nur noch zu 18mod7=4 (für den Tag) die 5 addieren
--> (4+5)mod7=2=Di
Wenn es ein Schaltjahr ist und das Datum auf einen Januar oder Februar fällt dann muss man nur noch einen Tag vom Ergebnis abziehen.
Für mich hat sich dieser Algorithmus automatisiert und als ideal erwiesen.
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Mein Kommentar:
Wenn er es so gelernt hat, ist es für ihn gut!
Für Dritte scheint dieses Vorgehen wohl nicht effizient, denn man würde einfacher statt 7x12=84 Kennzahlen für die Monate und 4 Reihen von Jahren mit gleicher Kennzahl (rund 60 Werte) zu lernen, 100 memorierte Kennzahlen für Jahr und 4 Kennzahlen für Jahrhundert (Im obigen Beispiel sinnngemäß die Zeilennummer plus 4) zu einer von 12 memorierten Monatskennzahlen addieren:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli ==> Monatskennzahl 6
19_22 ==> Jahreskennzahl 0+6
Summe 4+6+0+6=16 ==>2 ==> Di
Zu den Themen "Jahre mit gleichen Kennzahlen" und wirklich "effektive Berechnungsverfahren" kann man sich in meinem Buch Enzyklopädie der Wochentagsberechnung belesen.
mnemotechnische 3 Offset Methode:
Ich selbst arbeite das Datum in der deutschen Sprachreihenfolge "Tag-Monat-Jh.-Jahr im Jh." ab und addiere dabei nur 3 Kennzahlen:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli 19xx ==> Monatskennzahl 6 (im Luli einen Achatemu fangen)
22 ==> Jahreskennzahl 6 (Nonne ==>Jesus)
Summe 4+6+6=16 ==>2 ==> Di
Das scheint mir eine sehr effektive Technik zu sein, die theoretisch die vielleicht schnellste Berechnungsgeschwindigkeit ermöglichen könnte.
Montag, 21. Januar 2013
2. Auflage für Schnapszahl-Methode
Da die erste Auflage der Schnapszahl-Methode ausverkauft ist, wurde eine zweite Auflage herausgebracht. Die zweite Auflage wurde um vier neue Seiten erweitert. Es wurden die Chinesischen Tierzeichen eingebunden.
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