"The Mental Calculator's Handbook" by Fountain and van Konigsfeld is very well written. The reckoning techniques are explained clearly and explained using examples. The reader is taken from basics to more complex matters.
I went right to the Calendar section. I guess I was a bit disappointed, but I'm not sure what I was expecting. The classical method - well explained and used by authors is lightning fast. But ...
I was disappointed that they taught only this well known 4 offset algorithm and his variations in the calendar field.
Variations mean quest like:
- On which months falls Friday, 13th in 2014?
- In which years did the same day of the week fall on the same day like in the year ccyy?
Sadly nothing revolutionary new for me.
I recommend the seriously interested reader to buy this book. I'm sure it will be contribute finer knowledge to everyone interested in this field.
Es werden in sporadischer Folge mathematische und mnemotechnische Probleme und Methoden betrachtet, die es ermöglichen, den Wochentag für jedes Datum nach dem Gregorianischen oder Julianischen Kalender zu berechnen. Grundlage ist die "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung" von Hans-Christian Solka, das umfassendste Werk zu diesem Thema.
Mittwoch, 24. April 2013
Freitag, 22. März 2013
Mondphasen im Kopf auf unter 36 Stunden genau berechnen
Ich habe den Abschnitt "die Berechnung der Mondphasen 1900 - 2099 im Kopf" meiner Enzyklopädie nochmal überarbeitet. Nach einigen Diskussionen mit F. S. - danke - habe ich mein Berechnungsvergahren leicht verändert, um die Genauigkeit zu erhöhen.
Mehr als 99% aller Berechnungen sind auf ±1 Tag bzw. ±36 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond genau. Im Zeitraum 1900 bis 2099 gibt es 20 rechnerische Abweichungen von 36 bis maximal 49 Stunden, darunter 8 berechnete Neumonde mit +40 bis +46 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond (alle erst ab 2050).
Conway ist nicht genauer:
Vollmond 24.11.1992 09:11 UT
Conway: 28 ==> fast Vollmond, Abweichung 51 Stunden
Die Berechnung ist kinderleicht.
Mehr als 99% aller Berechnungen sind auf ±1 Tag bzw. ±36 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond genau. Im Zeitraum 1900 bis 2099 gibt es 20 rechnerische Abweichungen von 36 bis maximal 49 Stunden, darunter 8 berechnete Neumonde mit +40 bis +46 Stunden Abweichung vom astronomischen Neumond (alle erst ab 2050).
Conway ist nicht genauer:
Vollmond 24.11.1992 09:11 UT
Conway: 28 ==> fast Vollmond, Abweichung 51 Stunden
Die Berechnung ist kinderleicht.
Mittwoch, 20. März 2013
Mondphasen im Kopf berechnen
Endlich ist es vollbracht!
Die Enzyklopädie der Wochentagsberechnung wurde thematisch aus meiner Sicht abgeschlossen. Als letzter Abschnitt wurde die Berechnung der Mondphasen im Kopf für jedes Datum in den Jahren 1900 bis 2099 eingefügt. Der Algorithmus ist einfach und gut für das Kopfrechnen umsetzbar.
Mein Algorithmus liefert für den Zeitraum 1900 bis 2099 eine Genauigkeit von +/- 1 Tag. Die einzigen bisher gefundenen größeren Abweichnungen treten bei der Berechnung des Neumonds am 4.9. und am 2.11. 1956 mit rund 42h Abweichung auf.
Die Enzyklopädie der Wochentagsberechnung wurde thematisch aus meiner Sicht abgeschlossen. Als letzter Abschnitt wurde die Berechnung der Mondphasen im Kopf für jedes Datum in den Jahren 1900 bis 2099 eingefügt. Der Algorithmus ist einfach und gut für das Kopfrechnen umsetzbar.
Mein Algorithmus liefert für den Zeitraum 1900 bis 2099 eine Genauigkeit von +/- 1 Tag. Die einzigen bisher gefundenen größeren Abweichnungen treten bei der Berechnung des Neumonds am 4.9. und am 2.11. 1956 mit rund 42h Abweichung auf.
Freitag, 15. März 2013
How to calculate the day of the week when an adult was born
Dedicated F.S.
To calculate like a Rain-Man
Since in 2013 an adult was born in 19xx you must add only THREE numbers to get the week day:
To calculate like a Rain-Man
-
the day of the week for an adult’s birthday
-
the day they were born
-
the day they will turning 80
-
what day birthday will be this year
-
and what it would have been 100 years
is a very simple calendar
feat.
Since in 2013 an adult was born in 19xx you must add only THREE numbers to get the week day:
Month key number, day and year key number.
We need to convert weekday,
month and year into key-numbers and subtract multiples of 7.
Week day key numbers:
For Sunday to Saturday: 0 … 6
Month key numbers:
For January to December: 033 614 625 035
In leap years, January and February reduced by one to 6 and 2!
Day:
Simply use the days from 1 to 31.
Year key numbers (you only need the last 2 digits of the year):
For the years 00 – 99 the year codes do change in a pattern that repeats
every 28 years. So you can shorten the year by multiples of 28:
00 – 27 are the
same years as 28 – 55 and so on.
Year:
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58
59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83
84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
96 97 98 99
Year code:
0 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 0 1 2 4 5 6 0 2 3 4 5
0 1 2 3 5 6 0 1 3 4 5 6 1 2 3 4 6 0 1 2 4 5 6 0 2 3 4 5
For years in 20xx subtract 1.
One should learn this year codes by heart.
Examples:
I. June, 27th
1978
Weekday:
June code is 4; year 78 minus 2*28 is 22, code is 6:
4 (June) + 27 + 6 (year 78) = 37
shorten by multiples of 7 (5*7=35) gives 2
Tuesday.
Turning 80:
Work out which day is always 2 days later:
Tuesday and 2 days later is a Thursday.
This year (year 13 in 20xx; code is 2-1=1)
June, 27th
2013:
4 (June) + 27 + 1 (year 13 in
20xx) = 32 shorten by multiples of 7 (4*7=28) gives 4
Thursday.
100 years later:
Work out which day is always 1 day before:
Tuesday and 1 days before is a Monday.
II. January, 15th
1996
Weekday:
January code is 0 but 1996 is a leap year so subtract 1 ==> 6;
year 96 minus 3’28 is 12, code is 1:
6 (Jan in a LY) + 15 + 1 (year 96) = 22, shorten by multiples of 7 (3*7=21)
gives 1
Monday.
Turning 80:
Work out which day is always 2 days later:
Monday and 2 days later is a Wednesday.
This year (year 13 in 20xx; code is 2-1=1)
January, 15th
2013:
0 (Jan) + 15 + 1 (year 13 in
20xx) = 16 shorten by multiples of 7 (2*7=14) gives 2
Tuesday.
100 years later:
Work out which day is always 1 day before:
Monday and 1 days before is a Sunday.
Donnerstag, 28. Februar 2013
ein anderer Weg für das Wochentagrechnen
In einem Forum schrieb jemand:
"Ich habe vor kurzen aus Langeweile heraus einen anderen bzw. ganz eigenen Weg für das Wochentagrechnen gefunden."
Er hat dazu memoriert:
- Eine Tabelle aus 7x12 Monatskennzahlen in Abhängigkeit des Startjahres der Jahresreihen, geordnet nach Jahrhunderten 17xx / 18xx / 19xx / 16xx.
- Reihen der Jahre im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl.
Monatskz. Startjahre Nr.
17xx/18xx/19xx/20xx
400 351 362 402 0 2 9 4 0
511 462 403 513 1 3 4 5 1
622 503 514 624 2 9 5 0 2
033 614 625 035 3 4 0 1 3
144 025 036 146 9 5 1 2 4
255 136 140 251 4 0 2 3 5
366 240 251 361 5 1 3 9 6
Er geht bei der Berechnung visuell folgende Gedankengänge durch:
Jahr im Jahrhundert => Startjahr einer memorierten Reihe von Jahren im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl abrufen => zur Zeile dieses Startjahrs in der Spalte für Jahrhundert gehen => Monatszeile abrufen => Monatszeile bis zum Monat ablaufen => Monatskennzahl (aus 84 verschiedenen)=> Monatskennzahl + Tag => Wochentag
=======================
Hier sein Beispiel: 18.07.1922
Das Jahr 22 hat die selbe Jahreskennzahl wie das Jahr 05.
Dann schau ich bei den Startjahren/vierstelligen Zahlen für 19xx nach und entdecke in 2950, 20. Jhd/19xx ist eine 5. ==> Zeile Nr. 2
622 503 514 624 2 9 5 0 2
In der Reihe stehen dann auch die Ziffern 622 503 514 624. An der 7. Stelle (für Juli) ist eine 5. Dann muss ich nur noch zu 18mod7=4 (für den Tag) die 5 addieren
--> (4+5)mod7=2=Di
Wenn es ein Schaltjahr ist und das Datum auf einen Januar oder Februar fällt dann muss man nur noch einen Tag vom Ergebnis abziehen.
Für mich hat sich dieser Algorithmus automatisiert und als ideal erwiesen.
=======================
Mein Kommentar:
Wenn er es so gelernt hat, ist es für ihn gut!
Für Dritte scheint dieses Vorgehen wohl nicht effizient, denn man würde einfacher statt 7x12=84 Kennzahlen für die Monate und 4 Reihen von Jahren mit gleicher Kennzahl (rund 60 Werte) zu lernen, 100 memorierte Kennzahlen für Jahr und 4 Kennzahlen für Jahrhundert (Im obigen Beispiel sinnngemäß die Zeilennummer plus 4) zu einer von 12 memorierten Monatskennzahlen addieren:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli ==> Monatskennzahl 6
19_22 ==> Jahreskennzahl 0+6
Summe 4+6+0+6=16 ==>2 ==> Di
Zu den Themen "Jahre mit gleichen Kennzahlen" und wirklich "effektive Berechnungsverfahren" kann man sich in meinem Buch Enzyklopädie der Wochentagsberechnung belesen.
mnemotechnische 3 Offset Methode:
Ich selbst arbeite das Datum in der deutschen Sprachreihenfolge "Tag-Monat-Jh.-Jahr im Jh." ab und addiere dabei nur 3 Kennzahlen:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli 19xx ==> Monatskennzahl 6 (im Luli einen Achatemu fangen)
22 ==> Jahreskennzahl 6 (Nonne ==>Jesus)
Summe 4+6+6=16 ==>2 ==> Di
Das scheint mir eine sehr effektive Technik zu sein, die theoretisch die vielleicht schnellste Berechnungsgeschwindigkeit ermöglichen könnte.
"Ich habe vor kurzen aus Langeweile heraus einen anderen bzw. ganz eigenen Weg für das Wochentagrechnen gefunden."
Er hat dazu memoriert:
- Eine Tabelle aus 7x12 Monatskennzahlen in Abhängigkeit des Startjahres der Jahresreihen, geordnet nach Jahrhunderten 17xx / 18xx / 19xx / 16xx.
- Reihen der Jahre im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl.
Monatskz. Startjahre Nr.
17xx/18xx/19xx/20xx
400 351 362 402 0 2 9 4 0
511 462 403 513 1 3 4 5 1
622 503 514 624 2 9 5 0 2
033 614 625 035 3 4 0 1 3
144 025 036 146 9 5 1 2 4
255 136 140 251 4 0 2 3 5
366 240 251 361 5 1 3 9 6
Er geht bei der Berechnung visuell folgende Gedankengänge durch:
Jahr im Jahrhundert => Startjahr einer memorierten Reihe von Jahren im Jahrhundert mit gleicher Kennzahl abrufen => zur Zeile dieses Startjahrs in der Spalte für Jahrhundert gehen => Monatszeile abrufen => Monatszeile bis zum Monat ablaufen => Monatskennzahl (aus 84 verschiedenen)=> Monatskennzahl + Tag => Wochentag
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Hier sein Beispiel: 18.07.1922
Das Jahr 22 hat die selbe Jahreskennzahl wie das Jahr 05.
Dann schau ich bei den Startjahren/vierstelligen Zahlen für 19xx nach und entdecke in 2950, 20. Jhd/19xx ist eine 5. ==> Zeile Nr. 2
622 503 514 624 2 9 5 0 2
In der Reihe stehen dann auch die Ziffern 622 503 514 624. An der 7. Stelle (für Juli) ist eine 5. Dann muss ich nur noch zu 18mod7=4 (für den Tag) die 5 addieren
--> (4+5)mod7=2=Di
Wenn es ein Schaltjahr ist und das Datum auf einen Januar oder Februar fällt dann muss man nur noch einen Tag vom Ergebnis abziehen.
Für mich hat sich dieser Algorithmus automatisiert und als ideal erwiesen.
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Mein Kommentar:
Wenn er es so gelernt hat, ist es für ihn gut!
Für Dritte scheint dieses Vorgehen wohl nicht effizient, denn man würde einfacher statt 7x12=84 Kennzahlen für die Monate und 4 Reihen von Jahren mit gleicher Kennzahl (rund 60 Werte) zu lernen, 100 memorierte Kennzahlen für Jahr und 4 Kennzahlen für Jahrhundert (Im obigen Beispiel sinnngemäß die Zeilennummer plus 4) zu einer von 12 memorierten Monatskennzahlen addieren:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli ==> Monatskennzahl 6
19_22 ==> Jahreskennzahl 0+6
Summe 4+6+0+6=16 ==>2 ==> Di
Zu den Themen "Jahre mit gleichen Kennzahlen" und wirklich "effektive Berechnungsverfahren" kann man sich in meinem Buch Enzyklopädie der Wochentagsberechnung belesen.
mnemotechnische 3 Offset Methode:
Ich selbst arbeite das Datum in der deutschen Sprachreihenfolge "Tag-Monat-Jh.-Jahr im Jh." ab und addiere dabei nur 3 Kennzahlen:
18 ==> Tageskennzahl 4
Juli 19xx ==> Monatskennzahl 6 (im Luli einen Achatemu fangen)
22 ==> Jahreskennzahl 6 (Nonne ==>Jesus)
Summe 4+6+6=16 ==>2 ==> Di
Das scheint mir eine sehr effektive Technik zu sein, die theoretisch die vielleicht schnellste Berechnungsgeschwindigkeit ermöglichen könnte.
Montag, 21. Januar 2013
2. Auflage für Schnapszahl-Methode
Da die erste Auflage der Schnapszahl-Methode ausverkauft ist, wurde eine zweite Auflage herausgebracht. Die zweite Auflage wurde um vier neue Seiten erweitert. Es wurden die Chinesischen Tierzeichen eingebunden.
Donnerstag, 20. Dezember 2012
Update für Schnapszahl-Methode
Das Manuskript wurde auf Version 1.01 erneuert. Der Grund des Updates war eine mininale Änderung in der Vorlage mit den Tierkreiszeichen, die ein besseres Arbeiten bei schlechter Beleuchtung ermöglicht.
Von I. Ahnfeldt erhielt ich die Idee, die Schnapszahl-Methode mit der Vorführung von Edward Steins Astrostar zu verbinden. Als Link für die Jahre kann man die 12 Chinesischen Tierkreiszeichen des 60 jährigen Jahreszyklus nutzen, mit dem die Chinesen zählen.
1900 war das Jahr der Ratte, 2013 wird das Jahr des Drachens.
Von I. Ahnfeldt erhielt ich die Idee, die Schnapszahl-Methode mit der Vorführung von Edward Steins Astrostar zu verbinden. Als Link für die Jahre kann man die 12 Chinesischen Tierkreiszeichen des 60 jährigen Jahreszyklus nutzen, mit dem die Chinesen zählen.
1900 war das Jahr der Ratte, 2013 wird das Jahr des Drachens.
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