Nullpunkt und Kennzahlen der Four Offset Methoden

Eine Berechnung des Wochentags, die Tag, Monat, Jahrhundert und Jahr im Jahrhundert miteinander verknüpft, wird als "Four Offset" Methode bezeichnet.

Four Offset Kalenderberechnungen nutzen Kennzahlen für Tag (nämlich den Siebenerrest des Tages), Monat, Jahrhundert und Jahr im Jahrhundert. Die Kennzahlen basieren auf der Verschiebung des Wochentags durch ein von einem Referenzpunkt abweichendes Datum. Ein Nullpunkt eignet sich optimal als Referenzpunkt.

Als Nullpunkt kann für Gregorianische Kalenderrechnungen nur Sonntag, der "0." Januar 1900 genutzt werden. Das ist das einzige Watum für Normaljahre, bei dem die Kennzahlen für Wochentag, 0. bzw. 7. Tag im Monat, ersten Kalendermonat, Jahr 00 und Jahrhundert (bei logischer Zuordnung) den Wert Null annehmen können.

Andere Bezugspunkte (z.B. abweichend vom Nullpunkt die Jahrhundertkennzahlen mit …0 (20xx) - 5 - 3 - 1) sind denkbar, jedoch sind es keine Nullpunkte.

Nullpunkt bedeutet, die Kennzahlen für Sonntag, Tag 0 im Januar, für das Jahr im Jahrhundert 00 und für das Jahrhundert 19xx besitzen den Wert Null.
Der erste Tag nach dem Nullpunkt war Montag, der erste Tag im ersten Monat des ersten Jahres des Jahrhunderts 19xx - Montag, der 1. Januar 1900.

Die Abweichungen vom gewählten Nullpunkt werden hervorgerufen durch:
- anderer Tag im Monat
- anderer Kalendermonat
- anderes Jahrhundert
- anderes Jahr im Jahrhundert unter Berücksichtigung
o aller angefallenen Schalttage (Schaltjahre) im Jahrhundert bis (inklusive) zum betrachteten Jahr im Jahrhundert
o Ausschluss des Schalttags, wenn ein Januar- oder Februartag in einem Schaltjahr betrachtet wird.

Der Wochentag kann durch ein abweichendes Datum um null (keine Verschiebung) bis um maximal sechs Tage verändert werden. Die Kennzahlen für die Wochentage und die Einflussfaktoren umfassen daher den Wertebereich von 0 bis 6.

Nach biblischer Tradition ist der Sonntag der erste Tag der Woche, der Tag nach dem jüdischen Sabbat. Die Woche endet somit nach jüdischer und christlicher Zählung am Samstag. Den sieben Wochentagen werden Wochentagszahlen von 0 bis 6 zugeordnet (So=0, Mo=1 ... Sa=6).

Die Verschiebung des Wochentags zu dem des letzten Tags des Vormonats (0. Tag im Monat) ergibt sich für einen Tag im Monat aus seinem Siebenerrest.

Den 12 Kalendermonaten eines Jahres werden zur besseren Handhabung 12 Monatskennzahlen von 0 bis 6 zugeordnet. Die Monatskennzahl gibt die Verschiebung des ersten Wochentags eines Monats zum Wochentag des Jahresbeginns an.
Verwendet werden üblicherweise nur die Monatskennzahlen für die Gemeinjahre. Die zusätzliche Verschiebung um einen Wochentag in den Monaten März bis Dezember in Schaltjahren wird woanders - durch die Berücksichtigung der aufgelaufenen Schaltjahre (Schaltjahr-Methode) in der Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert - kompensiert. Deshalb muss für Januar- oder Februartage in Schaltjahren das Ergebnis abschließend um 1 reduziert werden.

Alle gregorianischen Jahrhunderte beginnen für die Kalenderrechnung am 1. Januar der Säkularjahre an den vier Wochentagen Frei - Mi - Mo - Sa und nicht formal - da es ein Jahr 0 nicht gab - am 1. Januar xx01 mit Mo - Di - Do - Sa. Das Jahr 1900 beginnt in idealer Weise an einem Montag mit der Wochentagszahl 1.

Die Verschiebung der Wochentage gleicher Daten in den Jahrhunderten wird durch die Jahrhundertkennzahl mit den vier zyklischen Werten …0 (19xx) - 6 - 4 - 2 - (0…) erfasst. Die Wochentage für Daten für Januar und Februar müssen deshalb in einem Schaltjahr zum Jahrhundertbeginn (z.B. für den 1. Januars 2000) im Vergleich zum vorangegangenen Jahrhundert um einen Tag zurückgesetzt werden.

Ein Gemeinjahr besteht aus 365, ein Schaltjahr aus 366 Tagen. Wenn man 365 bzw. 366 durch 7 dividiert, bleibt ein Rest von Eins bzw. Zwei. Die Wochentage von März bis Dezember verschieben sich demzufolge in Gemeinjahren um einen Tag und in Schaltjahren sogar um zwei Tage im Vergleich mit dem Vorjahr. Diese Verschiebung wird durch die Kennzahl für das Jahr im Jahrhundert berücksichtigt. Die Kennzahl ergibt sich aus dem Siebenerrest des Jahres im Jahrhundert unter Berücksichtigung aller bis dahin angefallenen Schalttage/-jahre im betrachteten Jahrhundert.

Die Jahreskennzahl wird dem gesamten Jahr zugerechnet. Der ("zusätzliche") Schalttag wird für die Waten des Schaltjahrs jedoch erst ab März wirksam. Deshalb muss der Wochentag für Daten im Januar und Februar eines Schaltjahres um einen Tag zurück korrigiert werden!

Es gibt einen weiteren echten Nullpunkt:
Würde man mit Bauernjahren/Four Offset- oder der Doomsday-Methode arbeiten, so wäre Sonntag, Doomsday (0. März) 1700 in beiden Fällen als Nullpunkt geeignet, da die Jahreskennzahlen in diesem Fall direkt dem Doomsday entsprechen.